[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 물음 5-12 ( 오답 )

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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질량이 7,600 kg 인 헬리콥터가 질량이 1,400 kg 인 물체를 줄에 매단 채 0.8  m/s² 의 가속도로 수직으로 상승하고 있다.

( a ) 헬리콥터 날개의 양력( 들어 올리는 힘 ) 세기를 구하라.

( b ) 물체를 매단 줄에 작용하는 장력의 세기를 구하라.

( c ) 줄이 헬리콥터를 당기는 힘의 세기를 구하라.

그림 1.

그림 1 의 변수 및 상수들을 다음과 같이 정의합니다.

• M : 헬리콥터 질량.

• m : 물체 질량.

• F : 헬리콥터의 양력.

• G : 중력.

• g : 중력 가속도. 위쪽을 + 방향이라 할 때 중력 가속도는 - 방향. 9.8 m/s²

• F_n : 알짜힘.

• a_n : 상승 가속도( 알짜힘 가속도 ). 0.8 m/s².

• T_b :  물체를 매단 줄에 작용하는 장력의 세기.

• T_c : 줄이 헬리콥터를 당기는 장력의 세기.

( a )

위의 조건으로부터 알짜힘을 구할 수 있습니다. 중력과 양력을 더한 힘이 알짜힘입니다.

식 1.

질량과 가속도를 구해 봅시다.

식 2.

가속도를 알았으니 양력을 구할 수 있습니다.

식 3.

( b )( c )

물체와 헬리콥터가 함께 움직이고 있기 때문에, 두 물체가 받는 힘의 비는 질량의 비와 같습니다. 그러므로 줄에 작용하는 장력은 헬리콥터가 운동하는 데 필요한 힘만큼을 빼고 작용합니다.

식 4.

질량이 0 인 줄에서 양 끝에 작용하는 장력의 크기는 동일하므로 결과는 다음과 같습니다.

식 5.