[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 연습문제 5-9

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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미래의 우주 정거장 속에 사는 사람들은 지구 중력을 받는 우리와 같은 환경 속에서 지낼 수 있다. 우주 정거장을 원 모양으로 만들어 일정한 빠르기로 회전시키면 된다. 우주 정거장의 반지름이 500 m 라고 할 때, 우주 정거장 안에 있는 사람과 정거장 바깥쪽 벽면 사이의 힘이 mg 크기가 되려면, 정거장은 1 분당 몇 번 회전해야 하는가?

결국 지구와 같은 중력을 느끼기 위한 정거장의 분당 회전수를 구하라는 것입니다.

[ 연습문제 5-5 ] 에 의해서 등속원운동하는 물체의 속도와 구심 가속도의 크기는 다음과 같습니다. r 은 반지름, ω 는 각속도, T 는 주기입니다.

식 1.

중력 가속도와 구심 가속도는 같은 개념입니다. 그러므로 그러므로 중력 가속도는 다음과 같습니다.

식 2.

1 회전에 T 분 걸리기 때문에, 1/T 는 분당 회전수가 됩니다.

식 3.

해답은 1.36 [번/분] 이기는 하지만 대충 값이 비슷하므로 정답으로 취급하겠습니다.