[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 물음 4-6

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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다음 물음들에 답하여라.

( a ) 밧줄의 장력 세기는 얼마인가?

( b ) 밧줄의 질량이 m₀ 로 무시할 수 없는 크기라면, 물체들의 가속도는 얼마인가?

( c ) 정확히 중간지점에서 밧줄의 장력 세기는 얼마인가? HINT : 밧줄을 두 개로 잘랐다고 가정하고, 두 개로 잘린 밧줄을 각각 다른 물체로 취급한다.

( d ) 질량이 M 인 물체를 질량이 m 인 밧줄에 연결하여 끌려고 한다. 밧줄을 끄는 힘의 세기를 F₀ 라 할 때, 물체에 연결된 밧줄 부분의 장력, 즉 물체에 작용하는 힘의 세기는 얼마인가?

문제는 다음과 같이 연결된 두 물체를 질량이 무시되는 밧줄로 연결해 일정한 힘 F₀ 로 끌고 가는 상황에 대해서 가정하고 있습니다( 책의 그림 4-7 ). T 는 두 물체간에 작용하는 장력입니다.

그리고 문제를 내기 바로 직전에 m₂ 를 질량이 없는 밧줄로 취급한다면 F₀ = T 라는 것 까지 이야기한 상황입니다.

( a )

두 물체를 연결하는 밧줄의 장력을 T 라 하고 밧줄의 질량이 없다면, T = m₁a 입니다.

( b )

밧줄의 질량이 m₀ 라고 하면 다음과 같은 식이 성립합니다.

여기에서 줄의 왼쪽 끝에 작용하는 장력은 m₁a 이며, 줄의 오른쪽 끝에 작용하는 장력은 ( m₀ + m₁ )a 입니다.

( c )

밧줄이 중간으로 잘리면 왼쪽 밧줄의 질량은 m₀/2 이고 오른쪽 밧줄의 질량은 m₀/2 입니다. 그러므로 중간에 작용하는 장력은 ( m₀/2 + m₁ )a  입니다.

( d )

밧줄의 왼쪽 끝에서는 관성에 의해서 Ma 만큼의 반작용이 발생합니다. 그러므로 T = Ma 입니다.