[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 연습문제 4-5

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

주의 : 특별한 경우가 아니라면, 귀찮아서 문제는 안 옮깁니다.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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공기 저항력의 세기는 다음과 같이 정의됩니다( 책 내용 ). 

식 1.

그리고 속도가 매우 빠르지 않는 이상에는 b₂ 를 무시할 수 있다고 합니다.  b₂ 를 무시하지 않으면 계산이 복잡해집니다. 그래서 처음에는 b₂ 를 0 이라 하고 계산을 했었는데, 답이 다르더군요. 출제자는 그냥  b₂ 에 대해 설명을 하고 싶었던 것 같습니다. 

종단속도라는 것은 가속도가 0 인 상태가 됨을 의미합니다. 즉 |f| = |F| 가 되어야 합니다.

식 3.

일원 이차 방정식의 형태를 띄고 있으므로, 속도의 크기를 x 라 하고 이차 방정식의 근의 공식을 이용해 풀어 보겠습니다.

식 4.

우리가 식 3 으로부터 알고 있는 값들을 식 4 에  대입하면 결과는 다음과 같습니다.

식 5.

속도의 크기가 음수일 수는 없으므로 음수가 나오는 경우를 배제하면 결과는 다음과 같습니다.

식 6.