[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 연습문제 2-10

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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그림은 어떤 단위 시간 간격으로 진자의 위치를 측정한 결과다. 이때 '위치 1' 과 '위치 4' 에서의 평균가속도 방향은 다음과 같은 순서로 운동을 분석하면 유추할 수 있다. 다음 각 단계의 물음에 답하라.

( a ) '위치 1' 에 도달하기 직전과 직후의 평균속도 벡터를 그림에 화살표로 나타내라.

( b ) ( a ) 에서 얻은 평균속도 벡터를 이용하여 '위치 1' 에서의 평균가속도 방향을 그림에 화살표로 나타내라.

( c )  '위치 4' 에 도달하기 직전과 직후의 평균속도 벡터 방향과 상대적 크기를 그림에 나타내라.

( d ) ( c ) 에서 얻은 평균속도 벡터를 이용하여 '위치 4' 에서의 평균가속도 방향을 그림에 화살표로 나타내라.

( e ) 같은 과정을 통해 '위치 3' 에서의 평균가속도 벡터 방향을 그림에 화살표로 나타내라.

단위 시간 간격으로 진자의 위치를 측정했다고 되어 있기 때문에 모든 구간에서 Δt = 1 이라고 가정하겠습니다. 

문제가 상당히 애매한 표현으로 이루어져 있는데요, 그냥 제 맘대로 해석해서 답을 구했습니다. 잘못된 답일 가능성이 상당히 높습니다.

( a )

'위치 1'  직전까지의 평균속도는 녹색이고, 직후의 평균속도는 파란색입니다.

( b )

추가 '위치 1' 에 도달하기 직전과 직후의 속도는 방향이 반대이고 크기가 같으므로 평균가속도는 0 입니다.

그런데 해답에서는 1 에서 3 으로 이어지는 벡터가 평균가속도라고 하고 있습니다. 최고점으로 올라가면서 감속을 하고 있으므로 그게 옳은 것 같습니다.

( c )

'위치 1' 에서 '위치 4' 방향으로 운동하고 있다면, '위치 4' 직전의 평균가속도는 녹색이고 '위치 4' 직후의 평균가속도는 파란색입니다.

( d )

'위치 4' 에서의 평균가속도는 붉은색입니다. 원래 4 의 위치에 그려야 하지만, 벡터이므로 어디에 그려도 상관없어서 그냥 그렸습니다.

( e )

'위치 4' 에서 '위치 3' 으로 운동하고 있다면 위치 '3' 의 평균 가속도는 붉은색입니다. 이 역시 벡터이므로 3 의 위치에다가 그리지 않고 그냥 그렸습니다.