주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

우리가 보는 달과 태양은 크기가 비슷하게 보인다. 태양이 달보다 훨씬 크지만, 달보다 더 멀리 떨어져 있어서 그렇게 보일 뿐이다. 실제로 달까지의 거리는 지구 반지름의 약 60 배이고, 태양까지의 거리는 약 23450 배이다.

( a ) 이로부터 추정되는 태양의 반지름은 달의 반지름의 몇 배인가.

( b ) 태양이 달과 같은 물질로 구성되어 있다고 가정하면( 실제로는 그렇지 않다 ), 태양의 질량은 달의 질량의 몇 배인가?

( a )

지구의 반지름을 r, 달의 반지름을 r', 태양의 반지름을 r'' 이라고 하죠. 그러면 아래와 같은 관계가 형성됩니다.

닮은꼴 삼각형이 두 개가 존재함을 알 수 있습니다. 그러므로,

입니다.

태양은 달보다 약 400 배 정도가 큽니다.

( b )

밀도를 구하는 식은 다음과 같습니다. ρ 는 밀도, M 은 질량, V 는 부피입니다. 

즉 질량은 밀도 곱하기 부피입니다. 같은 물질로 구성되었다고 가정하면 밀도는 동일하므로 결국 질량은 부피에 비례합니다.

구의 부피를 구하는 식은 다음과 같습니다. 잘 모르시는 분들은 [  구의 부피와 구의 겉넓이 ] 를 참고하세요.

그러므로 태양과 달의 질량비는 다음과 같습니다.

그러므로 이 조건에서는 태양이 달보다 약 64,000,000 배 정도 무겁습니다.