[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 물음 2-6

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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원운동에서 원을 한 바퀴 도는 데 걸리는 시간을 주기라 하고, 이를 T 로 나타낸다. 원운동에서 중심점을 원점으로 할 때, 

( a ) 특정 시각의 위치벡터와 그 시각에서부터 1/4 주기 후의 위치벡터를 화살표로 나타내라.

( b ) 변위 벡터를 화살표로 나타내라.

시간 t [second] 에서의 회전각을 θ [radian] 라고 할 때, 시간 T 일 때 θ 는 2pi 입니다. 즉 1 초에 2pi / T 만큼의 각도를 이동하게 됩니다.

반지름이 1 인 원에서 각 θ 일 때의 벡터 r_t 는 ( cos( θ ), sin( θ ) ) 입니다. 만약 반지름이 r 이라 한다면, r_t 는 ( r * cos( θ ), r * sin( θ ) ) 입니다.

여기에서 1/4 주기만큼 이동했다고 하면 그 각 α 는 ( 2pi / T ) / 4 입니다. 정리하면 pi / 2T 입니다.

그러면 θ + α = ( 4 * t + 1 )pi / 2T 입니다.

이제 변위 Δr 은 다음과 같습니다.

실제 벡터를 구하고자 한다면 θ 와 α 에 t 와 T 로 이루어진 식을 할당하면 됩니다.