[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 물음 4-12

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

주의 : 특별한 경우가 아니라면, 귀찮아서 문제는 안 옮깁니다.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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( a )

N 은 경사면을 누르는 중력 성분 중에서 경사면에 대한 수직성분인 -N 에 대한 반작용으로 발생하므로, mg 를 -N 에 사영한 벡터의 길이와 같습니다.

식 1.

( b )

임계각을 넘어 가면 아래로 미끄러지므로, 임계각에서 최대 정지 마찰력이 작용함을 알 수 있습니다. 그러므로 ||F|| = ||f|| 여야만 합니다.

일단 F 는 중력의 경사면에 대한 수평성분이므로 그 크기는 mg 를 F 에 사영한 벡터의 길이와 같습니다.

식 2.

그리고 f = μN 이므로 ||f|| 는 다음과 같습니다.

식 3.

||F|| = ||f|| 로부터 다음을 구할 수 있습니다.

식 4.

( c )

식 4 를 통해 μ 는 다음과 같이 구해집니다.

식 5.