[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 물음 4-11

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

주의 : 특별한 경우가 아니라면, 귀찮아서 문제는 안 옮깁니다.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

---

비행기 질량 : m

추친력 : F₀

이륙 속도 : v₀

가속도를 a 라 할 때, 뉴턴 운동 2 법칙에 의해 가속도는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

식 1.

시간 x 에서의 속도 함수는 v( x ) = ax 입니다. 별다른 조건이 없으니 등가속도 운동을 한다고 가정합니다.

이것을 부정적분해서 원함수 V( x ) 를 구하도록 하겠습니다.

식 2.

이제 원함수를 구했으니, 속도 함수를 정적분해 이동거리를 구합니다. t 는 이륙 속도가 되는 시간을 의미합니다.

식 3.

하지만, 여기에 우리가 알지 못하는 변수 a 와 t 가 들어 가 있습니다. 

사실 우리는 t 값을 알고 있습니다. 왜냐하면 v( t ) 는 이륙속도인 v₀ 이기 때문입니다.

식 4.

그리고 식 1 에 의해서 우리는 a 값도 알고 있습니다. 그러므로 이를 대입하면 다음과 같습니다.

식 5.