[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 연습문제 4-13

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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각도 θ 로 경사진 빗변에 질량이 m 인 물체가 놓여 있고, 물체와 면 사이의 운동마찰계수는 μ 이다. 빗변과 평행하게 크기가 F 인 힘을 가하여 물체가 빗면 위쪽으로 일정한 빠르기로 미끄러져 올라가고 있다고 하자. 힘 F 의 세기를 m, θ, μ 와 중력가속도 g 로 나타내라.

그림 1.

물체에는 항상 중력이 주어집니다. 그러므로 자동으로 경사면을 따라서 아래로 내려가게 되는데요, 이 때 아래로 내려가는 수평방향의 힘을 F_H 라 하고 마찰력을 f 라 하면 다음과 같습니다.

식 1.

그런데 문제에서는 F 인 힘을 가해 일정한 빠르기( 속도 )로 물체가 올라가고 있다고 했습니다. 이 말은 가속도가 0 이라는 의미입니다. 즉 중력에 의해서 적용되는 힘들의 합력이 F 와 같아야 합니다. 그런데 여기에서 문제가 하나 있는데요 마찰력이 어디에 적용되느냐입니다.

현재 끌려 올라가고 있기 때문에 마찰력은 F 와 반대 방향으로 적용됩니다. F 에서 마찰력을 뺀 것이 F_H 와 동일해야 합니다.

식 2.