[ 생각하며 배우는 대학물리학 ] 연습문제 2-5

주의 : 답이 틀릴 수도 있습니다. 그냥 정리하는 용도로 올립니다. 혹시라도 도움이 필요한 분이 있다면 도움이 되었으면 좋겠네요.

경고 : 숙제하려고 베끼는 데 사용하지 마십시오. 본인의 미래를 망칠 뿐입니다. 나중에 저를 원망하지 마세요.

부탁 : 문제 풀이가 잘못되었으면 지적해 주셨으면 좋겠습니다.

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직선 위에서 운동하는 어떤 물체의 위치를 x( t ) = -4t + t² 으로 나타낼 수 있다고 한다. 여기에서 시간은 초( s ), 위치는 미터( m ) 단위다.

( a ) t = ( 2, 4 ) 초 구간과 t = ( 4, 6 ) 초 구간의 평균속도는 각각 얼마인가?

( b ) ( a ) 의 결과로부터 얻은 t = ( 2, 6 ) 초 구간의 평균가속도는 얼마인가?

( c ) t = ( 3, 4 ) 와 t = ( 4, 5 ) 초 구간의 평균속도는 각각 얼마인가?

( d ) ( c ) 의 결과로부터 얻은 t = ( 3, 5 ) 초 구간의 평균가속도는 얼마인가?

( a )

먼저 t 는 2, 4, 6 일 때의 위치를 구합니다.

이제 구간별로 평균속도를 구합니다. 평균속도는 다음과 같이 결정됩니다.

그러므로 구간별 평균속도는 다음과 같습니다.

( b )

평균가속도는 다음과 같이 결정됩니다.

그러므로 ( 2, 6 ) 구간의 속도차이를 먼저 구합니다.

이제 평균가속도를 구합니다.

정답에서는 +2 라는데 제가 뭘 잘못 이해하고 있는지 모르겠네요. 

-2 에서 시작해 속도가 초당 +1 씩 증가하면 4 초 뒤의 속도는 +2 가 되는 것으로 봤을 때 맞는 것 같은데 말이죠.

( C )

t 는 3, 5 일 때 이동거리를 구합니다.

그러므로 구간별 평균속도는 다음과 같습니다.

( d )

( 3, 5 ) 구간의 속도차이를 먼저 구합니다.

이제 평균가속도를 구합니다.

이 역시 정답에서는 +2 입니다.