그냥 그런 블로그

Naver 블로그에서 연재중입니다.

1. 빌드시스템 이해하기

2. 소스 트리와 빌드 트리

3. 바이너리 타깃

4. STATIC 타깃 예제

5. SHARED 타깃 예제

6. MODULE 타깃 예제

7. 서브 디렉토리

8. CMake 모듈

9-1. CMake 언어 : 소스 파일의 종류, Encoding, EBNF

9-2. CMake 언어 : 주석, 변수

9-3. CMake 언어 : 함수 범위, 디렉토리 범위

9-4. CMake 언어 : CMakeCache.txt 와 캐시

9-5. CMake 언어 : 환경 변수

9-6. CMake 언어 : if 조건 블록

9-7. CMake 언어 : 리스트

9-8. CMake 언어 : foreach 반복 블록

9-9. CMake 언어 : while 반복 블록

9-10. CMake 언어 : 명령 정의 블록(함수, 매크로)

10. 일반 문자열 조작

11. 정규표현식

12. 문자열 비교

13. 문자열 해싱과 문자열 생성

14. 함수의 입력과 출력

15. 생성기 표현식(Generator Expression)

16. 구성 헤더

17. 속성

18-1. 설치(Install) 기본 옵션

18-2. 설치(Install) 예제

19. CMake Package: Find-Module

20. add_subdirectory()

21. include()

22. 함수와 매크로의 인자 다루기

새로운 티스토리 에디터가 너무 짜증나게 해서 네이버 블로그로 이사했습니다. 

오랫만에 다시 네이버로 돌아가니 코드 블록과 수식 지원을 하는군요.

https://blog.naver.com/lifeisforu

cmake 를 사용하여 LLVM 을 VisualStudio 2019 솔루션으로 만들면, CodePage 와 호환되지 않는 문자열이 있어서 컴파일이 실패하는 경우가 있습니다.

정확한 에러 메시지가 잘 기억이 안 나는데 아마도 "CodePage(949) not supported" 라는 메시지였던 것 같네요.

이 때문에 한참 헤맸는데요, LLVM 코드들은 UTF-8 로 돼 있기 때문에 VS 에서 파일을 열 때 UTF-8 로 열려야 합니다. 그렇지 않으면 문자가 깨지면서 컴파일에 실패합니다. 그러므로 cmake 를 통해서 컴파일러 옵션을 넣어 줄 필요가 있습니다(출처 : https://reviews.llvm.org/D90116?id=303753).

-DCMAKE_CXX_FLAGS="/utf-8" -DCMAKE_C_FLAGS="/utf-8"

이건 "CMakeLists.txt" 에다가 다음과 같이 삽입하는 것과 동일하다고 합니다.

add_compile_options("$<$<CXX_COMPILER_ID:MSVC>:/utf-8>") add_compile_options("$<$<C_COMPILER_ID:MSVC>:/utf-8>")

이런 프로젝트들에서 오류를 내지 않기 위해서는 "Force UTF-8 (No BOM) 플러그인"을 사용하는 것도 나쁘지 않을 것 같습니다. "With BOM" 버전도 있기는 한데, BOM 이라는게 여기저기서 문제를 많이 일으키는 것 같더군요. 한 번 생각해 볼 필요는 있을 것 같습니다 : UTF-8 인코딩에서의 BOM(Byte Order Mark) 문제, wystan's tales.

원문 : http://www.cemyuksel.com/cyCodeBase/soln/poisson_disk_sampling.html

소스 코드 : https://github.com/cemyuksel/cyCodeBase/

논문 : http://www.cemyuksel.com/research/sampleelimination/

주의 : 번역이 개판이므로 이상하면 원문을 참고하세요.

주의 : 허락받고 번역한 것이 아니므로 언제든 내려갈 수 있습니다.

푸아송 디스크 샘플링은 컴퓨터 그래픽스와 다른 분야들에서 다양한 용도로 사용됩니다. 여기에서 필자는 cySampleElimination 코드 릴리스를 사용하여 모든 샘플링 문제를 위해 푸아송 디스크 샘플 집합을 생성하는 방법에 대해서 설명하고자 합니다.

1. What is Poisson Disk Sampling?

푸아송 디스크 샘플 셋( set )에서 두 개의 샘플들은 서로 가까워지지 않습니다. 가장 가까운 거리가 푸아송 디스크 반지름( radius )로 정의되는데, 이는 두 개의 가장 가까운 샘플들 사이의 거리의 절반입니다. 일반 랜덤( regular random ) 샘플링과 비교했을 때, 푸아송 디스크 샘플 셋들은 샘플링 영역( domain ) 전체에서 더 많은 균일한( uniform ) 샘플 분포( distribution )을 제공합니다.

위의 그림은 1000 개의 랜덤 샘플들과 1000 개의 푸아송 디스크 샘플들을 비교한 것입니다. 푸아송 디스크 샘플 점들은 샘플링 영역에서 더 고르게 분포되어 있으며, 너무 가까워지는 샘플 점들이 존재하지 않음을 알 수 있습니다. 하지만 랜덤 샘플들은 클러스터( cluster )를 생성하며, 샘플 사이에 상대적으로 큰 빈 공간들이 존재합니다. 이는 이 예제에서 사용된 특정 랜덤 넘버 생성기에 국한된 것은 아닙니다. 균일한( uniform ) 랜덤 샘플들은 고른 샘플 배치 확률( probability )을 제공하지만, 샘플링 영역에 대한 고른 커버리지( coverage )를 제공하지는 않습니다.

푸아송 디스크 샘플 셋들은 샘플 점들에 대한 훌륭한 분포를 제공하는 것 외에, 몬테 카를로( Monte Carlo ) 샘플링을 사용해 우수한 수렴( convergence ) 특성을 제공합니다. 같은 개수의 푸아송 디스크 샘플들은 일반적으로 랜덤 샘플링에 비해 더 적은 노이즈를 생성합니다.

2. Generating Poisson Disk Sample Sets

푸아송 디스크 샘플 셋들을 사용할 때 문제는 그것들을 생성하는 것이 눈에 띄게 어렵다는 것입니다. 왜냐하면 이 샘플들은 독립적으로 생성될 수가 없기 때문입니다; 각 샘플은 다른 샘플의 위치에 의존합니다. ( dart throwing 과 같은 ) 단순한 알고리즘들은 계산 비용이 비쌉니다. 계산적으로 효율적인 알고리즘들은 복잡하며 특정 샘플링 영역에 국한됩니다. 고차원( high-dimensional ) 샘플링은 6 차원이나 7 차원이 넘어 가는 것들에 대해서는 경험적으로 불가능합니다.

푸아송 디스크 샘플 셋을 생성하는 데 있어서 이런 모든 문제들은 필자가 2015 년에 소개한 weighted sample elimination 알고리즘에 의해 해결되었습니다. 이 알고리즘의 세부사항에 대해서는 다음 링크에서 찾아보실 수 있습니다: http://www.cemyuksel.com/research/sampleelimination/.

이 솔루션( solution )의 나머지 부분에서, 필자는 weighted sample elimination 알고리즘에 대한 기본 정보를 제공할 것이고 cySampleElimination 코드 릴리스에서 모든 차원의 샘플링 도메인을 위한 푸아송 디스크 샘플 셋들을 생성하기 위해서 소스 코드를 사용하는 방법에 대해서 설명할 것입니다.

3. Weighted Sample Elimination

Weighted sample elimination 은 푸아송 디스크 샘플 셋들을 생성하기 위한 간단한 알고리즘입니다. 이것의 추가적인 이점은 푸아송 디스크 반지름 속성을 지정할 필요가 없다는 것입니다. 그것의 입력은 ( 랜덤하게 생성된 ) 샘플 집합이며, 결과 샘플 셋이 푸아송 디스크 속성을 가지도록 이런 샘플들의 일부분을 제거합니다. 다시 말해, weighted sample elimination 알고리즘은 큰 집합의 입력 샘플들을 받아서 더 작은 집합의 출력 샘플들을 반환합니다. 새로운 샘플들을 생성하는 것이 아닙니다. 주어진 입력 집합으로부터 그냥 하위 집합을 선택하는 것입니다.

입력 샘플들은 모든 차원의 모든 샘플링 영역을 위해서 생성될 수 있습니다. 제공된 입력 샘플이 많을수록 더 좋은 품질의 푸아송 디스크 샘플 셋들을 얻을 수 있습니다만, 특정 비율을 넘어 서게 되면 결과가 나빠질 수 있습니다. 입력 집합의 크기를 출력 집합의 크기의 3 배를 넘도록 하는 것을 권장합니다. 필자는 일반적으로 출력 집합 크기보다 5 배 정도 큰 입력 집합을 사용합니다. 이것은 계산 속도와 샘플링 품질 사이의 좋은 균형을 제공합니다. 말하자면, 출력 샘플 집합 크기를 고려하지 않고 매우 작은 입력 샘플 집합을 사용하는 것은 좋지 않은 생각입니다. 예를 들어, 단지 10 개의 샘플들을 생성하려고 하는데, 50 개의 입력 샘플들을 사용하면 샘플 분포가 좋지 않을 것입니다. 이 경우에는, 입력 샘플 집합 크기보다 더 많은 샘플들을 사용해서 시작하는 것이 좋다고 생각합니다.

4. Using cySampleElimination

cySampleElimination 코드 릴리스는 어떠한 유형의 샘플 클래스 유형에 대해서도 사용가능한 템플릿 클래스를 포함하고 있습니다. 물론 cyPoint 코드 릴리스에 있는 클래스( 2D 를 위해  Point2, 3D 를 위해 Point3, 4D 를 위해 Point4, 임의의 차원을 위해 Point )들을 사용하도록 설계되어 있습니다.

첫 번째로 할 일은 입력 샘플들을 생성하는 것입니다. 1000 개의 출력 샘플들을 만들기 원한다고 가정합시다. 그러므로 우리는 5000 개의 입력 샘플들을 생성하는 것으로부터 시작할 것입니다. 이 샘플들을 생성하는 방법은 온전히 여러분과 여러분의 샘플링 문제에 달려 있습니다. 아래에 Point3f  를 사용해서 3D 에서 랜덤 샘플을 생성하는 간단한 코드를 삽입했습니다.

std::vector< cy::Point3f > inputPoints(5000); for ( size_t i=0; i<inputPoints.size(); i++ ) { inputPoints[i].x = (float) rand() / RAND_MAX; inputPoints[i].y = (float) rand() / RAND_MAX; inputPoints[i].z = (float) rand() / RAND_MAX; }

모든 샘플 값들은 0 에서 1 사이라는 점에 주의하세요. 이것은 중요합니다. 샘플링 영역이 다르다면 그것의 차원을 지정할 필요가 있습니다. 아래에서 이에 대해 다루겠습니다. 지금은 모든 샘플 값들을 0 에서 1 사이로 한다고 가정합니다.

Weighted sample elimination 을 사용하려면, 먼저 WeightedSampleElimination 클래스의 인스턴스를 생성할 필요가 있습니다. 

cy::WeightedSampleElimination< Point3f, float, 3, int > wse;

여기에서 템플릿 파라미터들은 샘플 클래스 타입( 이 경우에는 Point3f ), 부동 소수점 타입( float 혹은 double ), 포인트 타입의 차원성( 이 경우 3 ), 샘플 인덱스를 위한 타입( 이 경우 int )을 정의합니다. 2 십억 개가 넘는 샘플들을 가지고 작업하지 않는 이상에는 샘플 인덱스 타입은 int 가 적절할 것입니다.

생성자는 기본 파라미터들을 설정할 것입니다. 원한다면 수정해도 좋습니다. 아래에서 파라미터들에 대해서 설명하겠습니다. 지금은 기본값만으로도 충분하다고 간주하겠습니다. 푸아송 디스크 샘플 셋을 생성하려면,  WeightedSampleElimination 클래스의 Eliminate() 메서드를 호출할 필요가 있습니다.

std::vector< cy::Point3f > outputPoints(1000); wse.Eliminate( inputPoints.data(), inputPoints.size(), outputPoints.data(), outputPoints.size() );

됐습니다. 출력 점들은 푸아송 디스크 속성들을 가지게 될 것입니다. 우리가 푸아송 디스크 반지름을 지정할 필요가 없다는 것을 기억하십시오. 제거 기법은 몇 개의 파라미터들을 더 받을 수 있으며, 아래에서 설명하도록 하겠습니다.

5. Progressive sampling

샘플들이 하나씩 생성되는 것이 기대되는데 일단 원하는 속성에 도달하면 새로운 샘플들을 생성하는 것을 중지해야 하는 샘플링 문제가 있습니다. 이는 점진적( progressive ) 샘플링( 혹은 순응 샘플링( adaptive sampling ) ) 이라 불립니다. 이 Eliminate() 메서드는 progressive 인자를 true 로 설정함으로써 점진적 샘플을 쉽게 생성할 수 있게 해 줍니다.

wse.Eliminate( inputPoints.data(), inputPoints.size(), outputPoints.data(), outputPoints.size(), true );

이 경우 출력 집합에 있는 샘플들이 정렬되는데, 이 순서대로 샘플들이 생성되는 경우에, 시퀀스( sequence )에 있는 각 샘플들은 푸아송 디스크 샘플 셋이 됩니다. 아래의 애니메이션은 예제 시퀀스을 보여 줍니다.

Progressive Samples

6. Sampling Arbitrary Volumes

위에서 언급했듯이, 우리 예제 샘플 점들은 0 에서 1 사이의 값을 가집니다. 만약 다양한 영역을 샘플링하기 원한다면, 그 영역의 경계를 지정해야 합니다. 예를 들어, 샘플링 영역이 3D 로 된 박스라고 가정합시다. 여기에서 최소 경계는 (-2, -1, 0 ) 이고 최대 경계는 (2, 1, 1 )입니다. 이 경계들을 다음과 같이 설정할 수 있습니다.

cy::Point3f minimumBounds(-2,-1, 0); cy::Point3f maximumBounds( 2, 1, 1); wse.SetBoundsMin( minimumBounds ); wse.SetBoundsMax( maximumBounds );

이 경계들은 박스 모양의 영역을 지정한다는 것에 주목하십시오. 3D 상의 임의의 부피를 샘플링하고자 한다면, 그 경계들은 도움이 되지 않습니다. 대신에 Eliminate() 메서드의 d_max 인자를 직접 지정해야 합니다. d_max 인자는 요구된 출력 샘플 개수를 위해 샘플링 영역 내의 두 샘플들 간의 최대 거리를 지정합니다. 이 값은 2D 와 3D 에서는 잘 정의되어 있으며, 더 높은 차원에서는 근사계산될 수 있습니다. GetMaxPoissonDiskRadius() 메서드는 이 파라미터를 설정하는데 도움이 됩니다. d_max 인자는 이 메서드가 반환하는 반지름 값의 두 배여야 합니다.

float d_max = 2 * wse.GetMaxPoissonDiskRadius( 3, outputPoints.size(), volume ); wse.Eliminate( inputPoints.data(), inputPoints.size(), outputPoints.data(), outputPoints.size(), isProgressive, d_max );

GetMaxPoissonDiskRadius() 메서드의 파라미터들은 차원, 출력 샘플 크기, 샘플링 영역의 부피입니다. 만약 부피가 ( 기본값인 ) 0 으로 주어진다면, 그 부피는 경계들을 사용해서 계산됩니다. 그렇지 않으면 경계들은 완전히 무시됩니다.

7. Sampling Surfaces in 3D

Eliminate() 메서드의 마지막 인자는 3D 에서 서피스( surface )( 혹은 고차원 공간에서의 저차원 매니폴드( manifold ) )를 샘플링하기 위해서 사용될 수 있습니다. 먼저 입력 점들이 원하는 서피스 상에서 생성되어야 합니다. 그리고 나서 Eliminate() 메서드를 호출할 때, 올발른 d_max 인자와 샘플링 영역의 차원성을 지정해야 합니다. 우리 예제에서는 3D 상의 서피스를 샘플링하고 있기 때문에, 샘플링 영역은 2D 로 간주되어야 합니다.

float d_max = 2 * wse.GetMaxPoissonDiskRadius( 2, outputPoints.size(), area ); wse.Eliminate( inputPoints.data(), inputPoints.size(), outputPoints.data(), outputPoints.size(), isProgressive, d_max, 2 );

이 경우에 area 값은 샘플링 영역의 전체 서피스 면적을 저장합니다.

WeightedSampleElimination 오브젝트가 3D 샘플러로서 생성( 3D 샘플 상에서 동작 )되었지만, 샘플링 영역을 2D 에 대한 차원성으로 지정했다는 것에 주목하십시오. 그 이유는 우리가 서피스를 샘플링하기 원했기 때문입니다. 즉, d_max 가 지정되고 점진적 샘플링이 사용되지 않았다면, 차원성을 지정하는 마지막 인자는 사용되지 않는다는 것입니다.

스탠포드 토끼 모델 상에 생성된 샘플들.

8. Tiling

가끔 샘플 셋을 생성한 다음에 어떤 영역에서 반복( tiling )시키고 싶을 때가 있습니다. 또한 파워 스펙트럼( power spectrum )을 활용하는 통계적 분석( statistical analysis )를 사용했을 때, 생성된 샘플 셋이 반복적이어야만 하는 경우가 있습니다. 반복 작업은 추가적인 계산을 포함합니다; 그러므로 그것은 기본값으로 꺼져 있습니다. SetTiling() 메서드를 사용해서 타일링을 켤 수 있습니다.

타일링이 꺼져 있다면, weighted sample elimination 은 샘플링 영역의 경계들 근처에서 더 많은 출력 샘플 집합들을 생성할 것입니다. 그러므로 박스 모양의 샘플링 영역을 위해서는, 샘플링 문제가 타일링을 포함하고 있지 않다고 해도, 타일링을 켜 두는 것이 좋습니다.

9. Adaptive Sampling

가끔은 영역의 다양한 영역에서 다양한 샘플링 밀도( density )를 가져야 할 때가 있습니다. Weight 함수를 적절하게 수정함으로써 이를 달성할 수 있습니다. 커스텀 weight 함수를 사용할 수 있다고 언급하는 것 외에 더 세부적인 정보를 제공하지는 않겠습니다. 이 커스텀 weight 함수는 더 듬성듬성하게( sparsely ) 샘플링되야 하는 영역보다 더 큰 값들을 반환해야 합니다. 그리고 더 조밀하게( denser ) 샘플링 분포가 생겼으면 하는 영역보다는 더 작은 값을 반환해야 합니다. 가장 듬성듬성하게 샘플링되는 영역을 위해서 커스텀 d_max 인자를 제공할 필요도 있습니다.

밀도( density ) 맵을 사용해서 생성된 샘플들.

10. Additional Parameters

기본 weight 함수는 세 개의 파라미터들을 가지고 있습니다; alpha, beta, gamma. alpha 파라미터는 weight 함수를 위해 사용되는 지수( exponent )입니다. 그것의 기본값은 8 입니다. 아마도 이 파라미터를 수정할 일은 없을 것입니다.

beta 파라미터는 weight limiting 의 양을 지정합니다. Weight limiting 은 더 높은 품질의 샘플 셋들을 제공할 수 있는 기법이지만, 공격적인( aggressive ) weight limiting 은 가끔 가깝게 배치된 샘플이 몇 개 밖에 생성되지 않도록 만들 수가 있습니다. 이것은 보통 원하지 않는 결과입니다. 기본적으로 weight limiting 은 0.65 로 설정되어 있는 beta 파라미터에 의존합니다. beta 파라미터의 ㄱ밧은 0 에서 1 까지입니다. 값이 커질수록 더 공격적인 weight limiting 이 제공되며 값이 작아질수록 weight limiting 의 요과가 줄어듭니다. beta 를 0 으로 설정하는 것은 weight limiting 을 끄는 것과 동일합니다.

마지막으로 gamma 파라미터는 weight limiting 의 한계를 입력 셋 크기와 출력 셋 크기의 상대적인 비율에 의존해 설정하기 위해 사용됩니다.

원래 논문에서의 이런 파라미터들의 세부사항들을 찾아 볼 수 있습니다. weighted sample elimination 에 대한 추가적인 정보를 원하신다면, 해당 프로젝트 페이지를 참고하시기 바랍니다: http://www.cemyuksel.com/research/sampleelimination/.

원문 : https://developer.nvidia.com/sites/default/files/akamai/gameworks/samples/DeinterleavedTexturing.pdf

샘플 페이지 : https://docs.nvidia.com/gameworks/content/gameworkslibrary/graphicssamples/d3d_samples/deinterleavedtexturingsample.htm

주의 : 번역이 개판이므로 이상하면 원문을 참고하세요.

주의 : 허락받고 번역한 것이 아니므로 언제든지 내려갈 수 있습니다.

Louis Bavoil

lbavoil@nvidia.com

March 2014

Overview

이 DirectX 11 샘플은 Deinterleaved Texturing 접근법을 사용하여 큰, 저밀도( sparse )의, 지터링된( jittered ) 포스트 프로세싱( post processing ) 필터( 여기에서 SSAO 패스는 4x4 의 랜덤 텍스쳐를 사용합니다 )를 더욱 캐시-효율적으로 만들 수 있는 방법에 대해서 설명합니다. 먼저 전체 해상도 입력 텍스쳐를 16 개의 쿼터-해상도( quarter-resolution ) 텍스쳐의 배열로 재구성됩니다. 다음으로 패스 당 하나의 쿼터-해상도 텍스쳐를 소스로 사용하는 16 개의 개별 쿼터-해상도 패스들을 사용하여 필터를 렌더링합니다.

그림 1. Deinterleaved Texturing 은 픽셀당 랜덤화( randomization )을 사용하는 단일 패스보다 2.3 배가 더 빠르지만 결과는 매우 비슷합니다.

Deinterleaved Texturing

Introduction

우리가 속도를 올리려고 하는 포스트 프로세싱 필터들은 큰, 저밀도의, 지터링된 필터들입니다. 예를 들어 픽셀 단위의 디스크 샘플링( disk sampling, 역주 : 어떤 거리 r 을 이용하여 랜덤하게 임의의 점을 찍는 샘플링 기법입니다. Poisson disk-sampling 을 줄여서 disk-sampling 이라 부르는 것 같습니다 ) 과 랜덤 텍스쳐 좌표( randomized texture coordinate ) [McGuire et al. 2012 ]를 사용하는 SSAO 픽셀 셰이더가 있습니다. 이 접근법으로부터의 이점을 얻을 수 있는 알고리즘은 SSDO [Ritschel et al. 2009] 와 SSR [Kasyan et al.2011]입니다. 이 모든 알고리즘들은 구부러짐( bending )을 노이즈( noise )와 교환하기 위해서 텍스쳐 좌표를 랜덤화합니다. 필터의 원래 구현이 가진 성능이 주로 텍스쳐 지연에 의해서 제한되고 있다고 가정합니다. 우리의 목표는 품질을 희생시키지 않고 그런 큰 필터들의 속도를 개선하는 일반적인 접근법을 찾아내는 것입니다.

그림 2. 고정 샘플링 패턴.

그림 2 에 있는 예제 샘플링 패턴에서, 인접 픽셀들은 인접 샘플들을 페칭( fetching )합니다. 이 경우에, 각 픽셀들은 중심 픽셀에 대해 상대적으로 고정된 옵셋( offset ) 위치에 있는 4 개의 텍셀들을 수집합니다. 잠금 단계( lock step )에서 실행되고 있는 인접 픽셀들의 쌍을 보면( 픽셀들은 0 으로 표시되어 있습니다 ), 각 샘플들을 위한 샘플 좌표들은 서로에 대해 인접해 있습니다( 샘플들은 1, 2, 3, 4 로 표시되어 있습니다 ). 그러므로 이 샘플링 패턴은 공간적인 텍스쳐 지역성( locality )을 가지고 있으며, 이는 텍스쳐-캐시 하드웨어에 대해 친화적입니다( 역주 : 왼쪽 그림은 고정 크기 샘플링 패턴의 옵셋을 보여 줍니다. 오른쪽은 녹색 0 을 중심으로 샘플링을 한 후에, 노란색 0 을 중심으로 샘플링을 수행했을 때, 각각의 샘플링 텍셀들이 이전에 샘플링 했던 텍셀들과 인접해 있음을 보여 줍니다. 메모리상 위치가 가깝기 때문에 지역성이 높고 캐시 적중도( cache hit )가 높다고 하는 것 같습니다 ).

그림 3. (a) 랜덤 샘플링. (b) 영역( sectored ) 샘플링.

이제 샘플링 패턴에 대한 임의의 픽셀 단위 랜덤화를 사용하는 그림 3 (a) 의 2 개의 픽셀들을 살펴 봅시다. 2 개의 인접한 픽셀들을 위한 첫 번째 샘플의 족적( footprint )이 퍼져 있습니다. 이는 텍스쳐 하드웨어에서 비효율성을 발생시킬 것입니다. 이 경우에 인접한 픽셀들이 멀리 떨어져 있는 텍셀들을 페칭해야 하므로 공간적 지역성이 떨어집니다.

일반적인 전략은 완전히 랜덤화된 샘플링보다는 영역화된 떨리는 샘플링을 사용하는 것입니다. 이 경우에, 우리는 4 개의 샘플을 가지고 있으며 커널 영역을 네 개의 쿼터들로 하위분할할 수 있습니다. 좌상단 쿼터에서 샘플 1 을 취하며, 우상단 쿼터에서 샘플 2 를 취하는 식입니다. 이런 방식으로 잠금 단계에서 실행되고 있는 샘플들이 각 영역 안에서 서로 가깝게 존재하게 됩니다. 그러므로 그것들은 공간적 지역성이 높아집니다. 하지만 큰 커널들에 대해서는 인접 픽셀들이 여전히 그것들의 영역 안에서 멀리 떨어져 있는 텍셀들을 페칭하게 될 것이며 텍스쳐-캐시 적중율 문제를 겪게 될 것입니다.

Previous Art

단순한 전략은 혼합-해상도 입력들을 사용하고, 입력에 대한 고해상도와 저해상도의 버전을 둘 다 바인딩하는 것입니다. 그리고 :

• 커널의 중심 탭( tap )을 위해 전체 해상도 텍스쳐를 사용합니다.
• 분산된 멀리 떨어진 탭들을 위해, 저해상도 텍스쳐를 사용합니다.

다른 전략은 밉맵화( mip-mapped )된 입력 텍스쳐를 [McGuire et al.2012] 에 있는 것처럼 사용하여 현재 픽셀에서의 스텝( step ) 크기에 기반한 샘플링된 LOD 를 적용하는 것입니다. 이 방식을 사용하면, 인접 픽셀들은 같은 밉 레벨에 있는 서로에게 더 가까운 샘플들을 페칭할 것입니다.

이 두 전략들은 여전히 공간적 지역성의 관점에서 덜 최적화되어 있습니다. 왜냐하면 그것들은 밴딩( banding, 역주 : 띠같은 모양의 아티팩트 )을 피하기 위해서 여전히 픽셀당 지터링 메커니즘을 사용할 필요가 있기 때문입니다.

Our Approach

우리의 접근법은 단일 샘플링 패턴 당 하나의 저해상도 이미지를 렌더링하는 것입니다. 그것은 [Keller and Heidrich 2001], [Segovia et al. 2006], [Bavoil and Jansen 2013] 에서 나온 오래된 아이디어입니다.

그림 4. 2x2-interleaved 샘플링 패턴.

우리는 그림 4 의 왼쪽에 나온 2x2 크기의 interleaved 샘플링 패턴에서부터 시작했습니다( 역주 : 신호처리에서 interleaving 은 비트를 일정한 단위로 재배열하여 전송하는 것을 의미합니다 ). 그리고 하나의 개별 패스에서 녹색 픽셀들을 모두 함께 처리합니다( 그것은 녹색 샘플링 패턴을 가집니다 ). 그리고 나서 붉은색 샘플링 패턴을 다른 개별 패스에서 처리하는 식입니다.

그 결과들을 모두 중간( intermediate ) 텍스쳐들에 저장합니다. 그래서 이러한 작업의 끝에서는 전체 해상도 출력을 처리한 것입니다. 샘플링 패턴 당 개별 패스들에서 모든 픽셀들을 처리했으므로, 픽셀 셰이더에서는 픽셀 당 랜덤화가 더 이상 존재하지 않습니다. 더욱이 다운샘플링된( down-sampled ) 입력 텍스쳐들을 사용하기도 했으므로 인접 픽셀들은 인접한 텍셀들을 페칭할 수 있습니다.

요약하면:

• 샘플링 패턴들을 개별적으로 렌더링합니다.
• 각 패스들에서, 다운샘플링된 입력 텍스쳐들을 사용합니다.

우리는 이 접근법을 Deinterleaved( 역주 : 신호처리에서 디인터리빙은 인터리빙되어 전송된 비트들을 처리하는 것을 의미합니다 ) Texturing 이라고 부릅니다.

Algorithm

그림 5. [ 1 단계 ] 입력 텍스쳐를 deinterleaving.

전체 해상도 입력 텍스쳐로부터 시작해서 ( 이 경우에는 2x2 interleaved ) 그림 5 에서처럼 deinterleave 합니다.

샘플링 패턴 당 하나의 텍스쳐를 생성합니다. 2x2 샘플링 패턴을 사용하는 이 예제에서, 텍스쳐들은 절반( half )-해상도입니다. 우리는 MRT 를 사용해 deinterleaved data 를 렌더링하고 그 것들을 4 개의 슬라이스( slice )를 가진 절반-해상도 2D 텍스쳐 배열에 저장합니다.

이 deinterleaving 단계는 구조체 배열( Array Of Struct )을 배열들의 구조( Struct Of Arrays )로 변환하는 것으로 볼 수 있습니다. 우리는 동일한 입력 정보와 출력 정보를 가지고 있으며, 그냥 입력을 재구성하면 됩니다.

그림 6. [ 2 단계 ] deinterleaved 데이터 샘플링.

다음으로는 deinterleaved 텍스쳐 당 하나의 드로 호출을 수행하고 각 드로 호출들은 하나의 샘플링 패턴을 가집니다. 이러한 각 드로 호출들은 텍스쳐 배열 A 로부터 단일 슬라이스를 샘플링하고 있으며 텍스쳐 배열 B 로 단일 슬라이스를 출력하고 있습니다.

이 드로 호출들의 픽셀 셰이더에서는 픽셀 당 지터링이 사용되지 않으며 인접 픽셀들은 가까운 텍셀들을 페칭합니다. 이는 텍스쳐 캐시에 친화적입니다.

그리고 모든 텍스쳐 슬라이스들이 저해상도( 절반-해상도 )이므로, 비디오 메모리로부터 셰이더 유닛들로 작업 집합을 전송하기 위해 요구되는 메모리 대역폭이 적으며, 성능을 상당히 개선하는데 도움을 줄 수 있습니다.

그림 7. [ 단계 3 ] 출력을 다시 interleaving.

이제 우리는 각 샘플링 패턴을 위해 4 개의 개별 결과들을 생성했습니다. 그 결과들을 다시 전체-해상도 텍스쳐로 interleave 합니다. 그것은 전체-해상도 픽셀 셰이더 패스이며, 텍스쳐 배열 B 로부터 페치하는 하나의 텍스쳐를 사용합니다.

이 기법은 이 SDK 샘플이 보여주는 것처럼 4x4 interleaving 으로도 확장될 수 있습니다. Deinterleaving 단계의 경우, 4 개의 MRT 를 사용해 1 번의 드로 호출을 수행하는 대신에, 8 개의 MRT 를 사용해 2 번의 드로 호출을 사용합니다. 16 개의 가능한 샘플링 패턴들을 처리하고, 나머지 단계들은 동일하게 유지합니다.

Acknowledgments

Sibenik 모델은 Marko Dabrovic 이 만들었습니다. 이 샘플에서 사용된 AT-AT 모델은 Brad Blackburn 이 만들었으며, http://www.scifi3d.com 에서 다운로드할 수 있습니다.

References

[Keller and Heidrich 2001] Alexander Keller and Wolfgang Heidrich. “Interleaved Sampling.” Proceedings of the Eurographics Workshop on Rendering. 2001.

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