[ 이야기로 아주 쉽게 배우는 삼각함수 ] 10. 삼각함수의 역함수

주의 : 이 문서는 책의 요약본이 아닙니다. 책을 보다가 이해가 잘 안 되는 내용, 재밌었던 내용, 보충해야 할 만한 내용 등을 정리해 놓은 일종의 노트같은 것입니다. 개인적으로는 정기적이고 의미있게 책을 보려는 시도이며, 이 책을 보는 다른 사람에게도 도움이 되었으면 좋겠습니다.

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[ 이야기로 아주 쉽게 배우는 삼각함수 ] 10. 삼각함수의 역함수

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이번 장은 특별한 내용은 없다. 역함수라는 것의 개념에 대해서 설명하고 삼각함수의 역함수를 사용해서 원래의 각도를 구할 수 있다는 것을 이야기하고 있다. 물론 범위의 제약은 있지만... 역함수로 구하는 각도가 호를 연상시킨다는 점에서 'arc' 가 붙는다는 것을 처음 알았다. 근데 팔은 로봇이라면서 왜 사람처럼 생겼지 ㅡㅡ;; 

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원문 표기

역함수 : a reversed function; an inverse function.

로그 함수 : a logarithmic function.

지수 함수 : an exponential function.

삼각함수 역함수 : an inverse trigonometric function.

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삼각함수 역함수의 유도

삼각함수의 역함수 값을 구하는데, 원래 삼각함수의 값을 각도별로 늘어 놓은 다음에, 삼각함수에 입력값이 출력값에 대한 역함수의 출력값이라는 식으로 설명하고 있다. 

이걸 보면서 의문이 들었다. "삼각함수의 역함수는 유도하지 않나?".

자료를 좀 찾아 보니 [ 정적분 삼각치환 공식 ] 이라는 글에 다음과 같은 언급이 있었다.

원래 삼각함수는 역함수가 존재할 수 없으나, 그 정의역을 적절히 조절해주면 일대일대응을 갖게되어, y=x에 의한 역함수를 얻을 수 있고 그것이 아크삼각함수이다.

- 출처 : 정적분 삼각치환 공식. 아제라테스.